Pengertian dan Contoh Proposisi dalam Materi Logika

Kali ini kita akan belajar mengenai LOGIKA bagian proposisi dan penyataan.

Apa itu Proposisi?

Pengertian Proposisi adalah suatu kalimat berita yang memiliki nilai kebenaran yang pasti ( benar saja atau salah saja), namun tidak keduanya.

Jadi jika ada suatu kalimat berita, entah itu nilainya benar atau salah, bisa dipastikan kalimat tersebut adalah kalimat proposisi.

Sedangkan pernyataan adalah suatu kalimat yang belum tentu kebenarannya ataupun kesalahannya. Misalnya X adalah ibukota dari negara Y.

Contoh Proposisi dan Penyataan:

Pernyataan:

  • Ayu lebih cantik dari sindy
  • Pemerintah di negara x selalu tak tepat janji
  • Hidup sehat saja tidak cukup, harus kaya juga

Proposisi:

  • 2000 nilainya lebih besar dari 1000
  • 5+5 = 10
  • 5×5= 30
  • Gajah lebih besar daripada semut
  • 520 < 110
  • Jika x = y maka y = x

Operator Proposisi

1). ~ : Tidak/Bukan… (NEGASI)

2). ∧ : … Dan…. (KONJUNGSI)

3). ∨ : … Atau…. (DISJUNGSI)

4). →: Jika… maka … (IMPLIKASI)

5). ↔: “…jika dan hanya jika… (BIIMPLIKASI*)

 

Contoh Operator Proposisi:

Negasi (~)

 

~p dibaca “tidak p” atau “bukan p”

Contoh1:

p = saya belajar matematika

~p = saya tidak belajar matematika

Contoh 2:

q = motor baru itu berwarna hitam

~q = motor baru itu tidak berwarna hitam

Contoh 3:

r = Rohman bukan seorang mahasiswa

~r = Rohman seorang mahasiswa

 

Konjungsi (∧)

 

p ∧ q dibaca “p dan q”

Contoh1:

p = saya seorang gamer

q = saya suka matematika

p ∧ q = saya seorang gamer dan suka matematika

Contoh 2:

r = kemarin hujan turun

s = jalanan tergenang air

r ∧ s = kemarin hujan turun dan jalanan tergenang air

 

Disjungsi (∨)

 

p ∨ q dibaca “p atau q”

Contoh1:

p = bumi itu bulat

q = Andre suka makan bakso

p ∨ q = bumi itu bulat atau Andre suka makan
bakso

Contoh 2:

r = Indonesia adalah ibu kota Jakarta

s = 5 adalah bilangan prima

r ∨ s = Indonesia adalah ibu kota Jakarta atau 5 adalah
bilangan prima

 

Implikasi (→)

 

p → q dibaca: “jika p maka q”

Contoh1:

p = saya rajin belajar

q = saya lulus ujian

p → q = Jika saya rajin belajar maka saya lulus ujian

Contoh 2:

r = Indonesia juara All England 2021

s = semua warga Indonesia bersukaria

r → s = Jika Indonesia juara All England 2021
maka semua warga Indonesia bersukaria

Demikianlah sedikit materi mengenai pengertian proposisi, contoh proposisi dan operator dalam proposisi, semoga bermanfaat.

Iklan'

Skuy komen